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Harmonikale Bedeutungen der unendlichen Zahlenreihen Prof. Dr. Milos Canak Die Theorie der unendlichen Zahlenreihen stellt ein Gebiet der mathematischen Analysis dar. In diesem Vortrag wird gezeigt, wie ein Musiker diese Theorie entwickeln kann. Er beginnt mit dem psychophysischen Grundgesetz, nach dem die Empfindungsstärke mit dem Logarithmus der zugehörigen Reizstärke proportional ist. In diesem Sinne stellen die Oktavreihe und die Reihe der Obertöne eine Grundlage für diese Theorie dar. Alle bekannten Sätze und Konvergenzkriterien beziehen sich auf die Reihen, die zwischen den zwei erwähnten Grundreihen liegen. Die Summation der Elemente einer Reihe interpretiert man als Musizieren auf einer Saite eines Instrumentes. Eine interessante Rolle spielt hier die sogenannte "Kristallfolge". Man führt die allgemeine Folge aus und zeigt, daß sie in der musikalischen Interpretation einen vollkommenen Zusammenklang von Oktaven und Quinten bildet. Eine Verallgemeinerung dieser Folge stellt die Folge des stetigen Durdreiklanges dar, der im Eulerschen musikalischen Koordinatensystem die Form einer räumlichen treppenartigen Linie besitzt. Die daraus konstruierbare räumliche Interpolationskurve für die Töne des Durdreiklanges in Form einer Schraubenlinie koinzidiert mit der Struktur einiger Viren und wir entdecken, daß die Helix der DNS die Gesetze der klassischen Musikharmonie enthält. Beim Arbeitskreis am folgenden Sonntag werden wir das Thema vertiefen. Vortrag am 27.3.99 |